Question

物理波动问题！！！

波源震动方程s=0.04cos(2.5πt)m以100m/s的速度在介质中传播，距波源20米处的质点在波源起震后1.0s的位移 。过程应该是在根据这个震动方程求出波动方程后再求出20米处的震动方程，然后带入时间就可以求出位移，问题来啦！！！带时间的时候为什么带一秒，波源传播到20米处的过程不是需要0.2秒的时间吗，为什么不是带0.8秒。小弟跪求高人指点迷津。

Answer 1

介质中任何一点(坐标为x)的位移符合

y=A*cos[w*(t-x/v)]；其中A表示波源的振幅，w=2*Pi*f表示圆频率，v表示波速，x表示沿着波速方向距离波源(x=0)的位置坐标。

根据“波是振动在介质中的传播”，可知，介质中任何一点都将重复波源的振动，设t时刻，位置坐标为x的质点起振，t-x/v这一时刻，表示距离该质点为x的波源的振动——这就表明，该质点重复此前一段时间x/v(波在介质中从波源到该位置所经历的时间）波源的振动。

因此在本题中，所求质点的位移表达式y=0.04cos[2.5π(t-x/v)]代入x=20m，v=100m/s，就得到该质点任何时刻t的位移:y(t,x=20)=0.04cos[2.5π(t-0.2)]；题目要求的t=1s时的位移，将t=1s代入则得到

y(1s,20m)=0.04m

注意：代入t=1于上式，就表示了该质点振动时间为t-x/v=0.8s