Question

已知数列{An}满足:A1=5,An+1=-2An+5*3的n次方，求证:数列{An-3的n次方}是等比数列，并写出An的表达式。

过程要详细一些，拜托了，谢谢！

Answer 1

(1)你把5＊3＾n＝3＾（n十1)＋2＊3＾n ，再移项及配方得 ：A（n＋1)一3＾（n十1）＝一2（An一3＾n） ，相除可得［An一3＾n］是以2为首项，公比为一2的等比数列 （2）An一3＾n＝2＊（一2）＾（n－1），在移项可得：An＝3＾n＋2＊（一2）＾（n一1)

Answer 2

因为An+1=2An+(3+2)*3的次方！所以移项得An+1-3的n+1次方=-2(An-3的n次方)。所以An-3的n次方为首项是5-3=2的公比为-2的等比数列！所以An=2*(-2)的n次方+3的n次方

Answer 3

将5*3的n次方化成3的n 1次方加上2*3的n次方然后移项，方程式变为An 1-3的n 1次方=-2(An-3的n次方），公比是-2，下面的就不用我说拉把