Question

如图，已知，AB=CD,BC=DE,AE和BD交于点P,求角APB的度数。

Answer 1

这个题目如果有∠C=90°，可解。

 

解：过点A作AF‖CD，过点D作DF‖AE，AF与DF交于点F，联结BF。 

∴四边形AEDF是平行四边形。

∴AF=DE，∠FDB=∠APB，

且∠FAB=∠BCD=90°，

∵ AF=DE=BC，AB=CD， 

∴△FAB≌△BCD，

∴BF=BD， ∠FBA=∠BDC

∵∠BDC+∠DBC=90°，

∴∠FBA+∠DBC=90°，

∴∠DBF=90°，

在△DBF中，∠DBF=90° ，BF=BD，

∴∠BDF=45°，

∴ ∠APB=45°。

追问

谢谢啦。

追答

精心打造，解题不易，敬请好评，谢谢支持!