如图:在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB上一点，AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F。求证AE=EF+BF
1个回答
展开全部
证明：
∵∠ACE+∠EAC=90°
∠ACE+∠BCF =90°
∴∠EAC=∠BCF
在Rt△AEC和Rt△CFB中
∵AC=BC
∠EAC=∠BCF
∠AEC=∠BFC=90°
∴RT△AEC≌RT△CFB（ASA）
∴CE=BF
AE=CF=EF+CE
又∵CE=BF
∴AE=BF+EF
∵∠ACE+∠EAC=90°
∠ACE+∠BCF =90°
∴∠EAC=∠BCF
在Rt△AEC和Rt△CFB中
∵AC=BC
∠EAC=∠BCF
∠AEC=∠BFC=90°
∴RT△AEC≌RT△CFB（ASA）
∴CE=BF
AE=CF=EF+CE
又∵CE=BF
∴AE=BF+EF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
