Question

一道初三物理题，需要详细的解答

为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）。治理环境之前，他们共采集了40dmm³的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥泥沙的密度为2.4x10kg/m³，试求洪水中的平均含沙量是多少？

Answer 1

分析：含沙量是每立方米的洪水中所含泥沙的质量，先求出水样中泥沙的总质量，再除以水样的总体积即可。
解法1：设此处水的含沙量为m
V水+V沙=40L
ρ水V水+ρ沙V沙=m=40.56kg
所以：V水+V沙=40L……(1)
V水+2.4V沙=40.56kg……(2)
由（1）（2）解得：V沙=0.4L
m沙=ρ沙V沙=2.4×0.4=0.96kg
m=m沙/V水样=0.96kg/0.04m3
m=24kg
解法2：m水样=m水+m沙
即40.56kg=m水+m沙……(1)
V水样=V水+V沙=m水/ρ水+m沙/ρ沙，即40dm3=m水/1+m沙/2.4……(2)
由（1）（2）得水样含沙的质量m沙=0.96kg
则洪水中平均含沙量m=m沙/V水样=0.96kg/0.04m3=24kg
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