Question

小学奥数时钟问题

过多长时间两针成一条直线？2:00~3：00 、5:00~6:00 、8:00~9:00 、11:00~12:00

过多长时间两针垂直？1:00~2:00 、7:00~8:00 、11:00~12:00
悬赏50

Answer 1

9:48重合。9:17在同一直线上。

由於时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度,分针1分钟旋转的圆心角度为6度.当两针第一次重合时后到第二次重合,分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度.所以两针再次重合需要的时间为:
(分)
一昼夜有24×60=1,440(分),所以两针一昼夜重合:(次),分述如下:
1:05分→

2:10分→

3:17分→

4:22分→

5:28分→

6:33分→

7:38分→

8:43分→

9:48分→

10:55分→

因为11点的重合刚好是12点整,所以12个小时只重合了11次!→
一天24小时,但是从下午开始到零晨又重覆了早上12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样!所以,11乘以2=22(次)

Answer 2

时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。
2:00~3：00
2×30°÷(6-0.5)≈11
因此，约在2：11

5:00~6:00
5×30°÷(6-0.5)≈27
因此，约在5：27

8:00~9:00
8×30°÷(6-0.5)≈44
因此，约在8：44

11:00~12:00
11×30°÷(6-0.5)=60
因此，在12：00

追问

我们是教的比如计算时钟问题6点 是30÷（1-1/12） 麻烦能这样解吗？

追答

这样解也可以：
时针转速是分针转速的1/12。
2:00~3：00
2×30÷(1-1/12)≈11
因此，约在2：11

5:00~6:00
5×30÷(1-1/12)≈27
因此，约在5：27

8:00~9:00
8×30÷(1-1/12)≈44
因此，约在8：44

11:00~12:00
11×30÷(1-1/12)=60
因此，在12：00

追问

我们是这么解的比如在九点与十点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上（45-30）÷（1-1/12）=180/11 可以这么解吗?

Answer 3

时针转速是分针转速的1/12。
2:00~3：00
2×30÷(1-1/12)≈11
因此，约在2：11

5:00~6:00
5×30÷(1-1/12)≈27
因此，约在5：27

8:00~9:00
8×30÷(1-1/12)≈44
因此，约在8：44

11:00~12:00
11×30÷(1-1/12)=60
因此，在12：00

追问

我们是这么解的比如在九点与十点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上（45-30）÷（1-1/12）=180/11 可以这么解吗?