同济高数第五版的无穷小比较中，例五 那两个等价式子是怎么出来的？ 另：无穷小比较证明怎么做？
3个回答
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解答“例五 那两个等价式子是怎么出来的”：
(1+x^2)^1/3 -1等价于x^2/3（★）可见P57．例1之(1+x)^1/n -1等价于x/n（★★），
在（★★）中取x为x^2，取n为3即得（★）。
cosx -1等价于 -x^2/2 可见P51．例2，稍加变化即得。
解答“无穷小比较证明怎么做”：
主要依据是P56—57的定义。
(1+x^2)^1/3 -1等价于x^2/3（★）可见P57．例1之(1+x)^1/n -1等价于x/n（★★），
在（★★）中取x为x^2，取n为3即得（★）。
cosx -1等价于 -x^2/2 可见P51．例2，稍加变化即得。
解答“无穷小比较证明怎么做”：
主要依据是P56—57的定义。
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