不解方程,求做一个新方程,使它的两根分别是方程2X的平方-5X+1=0两根的倒数

心尘月下
2011-10-06 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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是2X^2-5X+1=0?
设两根为a、b 所求方程式为AX^2+BX+C=0
则有a+b=5/2
a*b=1/2
-B/A=1/a+1/b=(b+a)/ab
C/A=1/a * 1/b=1/ab
解得-B/A=5 C/A=2
令A=1(也可以等于2、3、4······)
有B=5 C=2
所求方程为X^2+5X+2=0 A值不同,方程式就不同了
桑榆别有重阳4
2011-10-06 · TA获得超过1119个赞
知道小有建树答主
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2X^2-5X+1=0两边同除x^2得,1/x^2-5/x+2=0, 显然,若x0是2X^2-5X+1=0的根,则
1/x0是方程x^2-5x+2=0的根,因此所求方程是x^2-5x+2=0
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