Question

已知f(x)对任意x∈R，都有f(x+1)=2f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)=x（1+x),则f（-1.5）的值是？

有详细解题步骤

Answer 1

f(x+1)=2f(x)，
f(-1.5+1)=2f(-1.5)
f(-0.5)=2f(-1.5) a
f(x+1)=2f(x)，
2f(-0.5)=f(1-0.5)=f(0.5) b
由a,b得
f(-1.5)=1/2f(-0.5)=1/4f(0.5)
f(x)=x（1+x),
f(0.5)=0.5*(1+0.5)=3/4
f(-1.5)=1/4*3/4=3/16