已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE.

笔架山泉
2011-10-06 · TA获得超过2万个赞
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解答:DC∥AB,即CF∥AB,
∴∠F=∠EAB,∠FCE=∠ABE,
∵E是CB中点,∴CE=BE,
∴△CFE≌△BAE﹙AAS﹚,
即△ABE≌△FCE
____骚年玩心吗
2012-09-06 · TA获得超过157个赞
知道答主
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我把格式修改了下。希望可以满意。
我觉得几个答案都是正确的。
但是格式不是很正确还有一些理由没有写
而我们老师要求很严格,我也是刚刚写完、希望能帮助到各位

∵DC\\AB(已知)
∴CF\\AB
∴∠F=∠EAB
∠FCE=∠ABE(两只线平行,内错角相等)
又∵E是点C中点
∴CE=BE
在△ABE与△FCE中
{∠F=∠EAB(已证)
{∠FCE=∠ABE(已证)
{CE=BE(已证)
∴△ABE≌△FCE(AAS)
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zixin147
2011-10-06 · TA获得超过353个赞
知道答主
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∵AB//CD
∴∠F=∠FAB
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵∠CEF=∠BEA
∴△ABE≌△FCE
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来自鄱阳湖倾城倾国的木荷
2011-10-06 · TA获得超过2万个赞
知道小有建树答主
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∵AB//CD CF是DC的延长线
∴∠DFA=∠FAB

∵E是BC的中点
∴CE=EB

在△ABE和△FCE.
∠DFA=∠FAB(已证)
CE=EB(已证)
∠AEB=∠CEF(对顶角)

∴△ABE≌△FCE(ASA)

采纳我吧。。
=。=
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犀利还痛快的小草2205
2011-10-06 · TA获得超过6.1万个赞
知道大有可为答主
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∵ AB平行CD
∴∠FCE=∠B
∵E是BC的中点
∴CE=BE
又∵∠CEF=∠AEB
∴△ABE≌△FCE
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