Question

已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，求证△ABE≌△FCE．

Answer 1

解答：DC∥AB，即CF∥AB，
∴∠F=∠EAB，∠FCE=∠ABE，
∵E是CB中点，∴CE=BE，
∴△CFE≌△BAE﹙AAS﹚,
即△ABE≌△FCE

Answer 2

我把格式修改了下。希望可以满意。
我觉得几个答案都是正确的。
但是格式不是很正确还有一些理由没有写
而我们老师要求很严格，我也是刚刚写完、希望能帮助到各位

∵DC\\AB（已知）
∴CF\\AB
∴∠F=∠EAB
∠FCE=∠ABE（两只线平行，内错角相等）
又∵E是点C中点
∴CE=BE
在△ABE与△FCE中
｛∠F=∠EAB（已证）
｛∠FCE=∠ABE（已证）
｛CE=BE（已证）
∴△ABE≌△FCE（AAS）

Answer 3

∵AB//CD
∴∠F=∠FAB
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵∠CEF=∠BEA
∴△ABE≌△FCE

Answer 4

∵AB//CD CF是DC的延长线
∴∠DFA=∠FAB

∵E是BC的中点
∴CE=EB

在△ABE和△FCE．
∠DFA=∠FAB（已证）
CE=EB（已证）
∠AEB=∠CEF（对顶角）

∴△ABE≌△FCE（ASA）

采纳我吧。。
=。=

Answer 5

∵ AB平行CD
∴∠FCE=∠B
∵E是BC的中点
∴CE=BE
又∵∠CEF=∠AEB
∴△ABE≌△FCE