Question

已知直线y1=mx+n与抛物线y2=ax²+bx+c交于A(1,4),B(-2，-2),且抛物线与Y轴交与C（0,3）

y1=2x+2 y2=-1/2x²+3/2x+3

当x为何值时，y2＞y1 ,y2＜y1

我算出来的数字不正常= =
要过程！！！

Answer 1

抛物线与Y轴交与C（0,3), c = 3
直线y1=mx+n与抛物线y2=ax²+bx+c交于A(1,4),B(-2，-2):
m + n = 4
-2m + n = -2
a + b + 3 = 4
4a -2b + 3 = -2
m = 2, n = 2, a = -1/2, b = 3/2
y1 = 2x + 2
y2 = -x^2/2 + 3x/2 + 3 = -(x -3/2)^2 + 33/8
图像自己画,
-2 < x < 1: y2 < y1
x < -2 or x > 1: y1 > y2

Answer 2

这个不用算吧，画个图就OK了，抛物线开口朝下的，又与y1=2x+2(单调增函数) 相交A(1,4),B(-2,-2)，在x属于(-2,1)时，y2＞y1；
其余区间：(-无穷,-2)和(1,+无穷)，y2＜y1。

Answer 3

(1)将ab代入得m＋n=4① -2m＋n=-2② ①－②得m=3 代入①得n=2 ∴y1=2x＋2

Answer 4

351456416