如果有理数a和b满足|ab-2|+|1-b|=0，试求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/(a+2004)（b+2004）的值
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|ab-2|+|1-b|=0因为绝对值是非负数，故b=1，a=2.
原题转化为，1/2+1/6+1/12+...+1/2005*2006
1/2=1-1/2;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4....1/2005*2006=1/2005-1/2006.
原式等于1-1/2006=2005/2006
原题转化为，1/2+1/6+1/12+...+1/2005*2006
1/2=1-1/2;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4....1/2005*2006=1/2005-1/2006.
原式等于1-1/2006=2005/2006
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