Question

求解一道高中数学题，步骤要详细

在等比数列{an}中，已知a1=2.S3=26.求q与a3

Answer 1

a1=2 S3=26
因为S3=a1+a2+a3 且{an}为等比数列
所以S3=a1+a1*q+a1*q^2=26
即2+2*q+2*q^2=26
得q=3或q=-4
a3=a1*q^2=2*3^2=18 或 a3=a1*q^2=32
*是乘号 3^2是三的平方的意思

Answer 2

首先列出等比数列的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q,把上面的数据代进去得到（1-q）13=1-q³,进一步简化为（1-q）13=（1-q）（1+q+q²）,1+q+q²=13，进一步（q+0.5）²-12.25=0，最后解得q=3或-4怎么样？这条答案对你有用嘛？要是有用请一定给我一个最佳答案哦！！因为我正在做任务还差一个最佳答案哈。

Answer 3

s3=a1+a2+a3,a2=a1*q,a3=a2*q=a1*q*q
s3=a1+a1*q+a1*q*q=a1(1+q+q*q)
2q*q+2q+2=26
2q*q+2q-24=0
q=3
a3=a1*q*q=2*3*3=18

Answer 4

由已知S3=a1+a2+a3=a1（1+q+q^2）=26，代入a1=2得
1+q+q^2=13
q=3或-4
再a3=a1*q^2即得

Answer 5

设公比为q
an=a1q^(n-1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
s3=2(1-q^3)/(1-q)=2(1-q)（1+q+q^2)/(1-q)
=2(1+q+q^2)=26
q^2+q+1=13
q^2+q-12=0
（q-3）*（q+4）=0
q=3,a3=18
q=-4,a3=32