![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
展开全部
设x1,x2∈(1,正无穷),且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=x1-x2+(x2-x1)/x1*x2
=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
因为x1<x2所以x1-x2<0
因为x1>1,x2>1,x1*x2>1
1/x1*x2<1
1-1/x1*x2>0
f(x1)-f(x2)<0
所以x在(1,正无穷)上为增函数
祝你进步,有不会的可以再问我哦
我很乐意为您解答疑惑O(∩_∩)O~
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=x1-x2+(x2-x1)/x1*x2
=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
因为x1<x2所以x1-x2<0
因为x1>1,x2>1,x1*x2>1
1/x1*x2<1
1-1/x1*x2>0
f(x1)-f(x2)<0
所以x在(1,正无穷)上为增函数
祝你进步,有不会的可以再问我哦
我很乐意为您解答疑惑O(∩_∩)O~
展开全部
额,老大是减吧,加的话明明是减函数
追问
题就长这样啊……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
利用导函数算,,很简单!
追问
过程呢?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2011-10-06 · 知道合伙人教育行家
关注
![](https://wyw-base.cdn.bcebos.com/pc-content/follow.gif)
展开全部
令1<x1<x2
f(x2)-f(x1) = 【x2+1/x2】-【x1+1/x1】
= (x2-x1) + (1/x2-1/x1)
= (x2-x1) - (x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x1)[1 - 1/(x1x2)]
= (x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)
∵1<x1<x2
∴x2-x1>0,x1x2-1>0,x1x2>0
∴f(x2)-f(x1) = (x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)>0
∴函数y=x+1/x在(1,正无穷)上为增函数
f(x2)-f(x1) = 【x2+1/x2】-【x1+1/x1】
= (x2-x1) + (1/x2-1/x1)
= (x2-x1) - (x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x1)[1 - 1/(x1x2)]
= (x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)
∵1<x1<x2
∴x2-x1>0,x1x2-1>0,x1x2>0
∴f(x2)-f(x1) = (x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)>0
∴函数y=x+1/x在(1,正无穷)上为增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询