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a(n+1)=an+ln(1+1/n)=an+ln[(n+1)/n]=an+ln(n+1)-ln(n)
所以a(n+1)-ln(n+1)=an-ln(n)
故数列{an-ln(n)}是常数列
即an-ln(n)=a1-ln(1)=2
所以an=2+ln(n)
所以a(n+1)-ln(n+1)=an-ln(n)
故数列{an-ln(n)}是常数列
即an-ln(n)=a1-ln(1)=2
所以an=2+ln(n)
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