已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)

宇文仙
2011-10-06 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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f(x)=x²+ax+1
对称轴是x=-a/2
①当-a/2<1,即a>-2时
最小值是g(a)=f(1)=a+2
②当1≤-a/2≤2时,即-4≤a≤-2时
最小值是g(a)=f(-a/2)=1-a²/4
③当-a/2>2,即a<-4时
最小值是g(a)=f(2)=2a+5
塞颖焮0H
2011-10-06
知道答主
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分3种情况。

对称轴为-a/2.
第一种情况,对称轴在1左边(-a/2<1),最小值是f(1)=a+2,也就是g(a)=a+2
第二种情况,对称轴在[1,2]之间(a相应范围),最小值就是那个,你懂的,顶点坐标,表示出来是一个关于a的函数
第三种情况,对称轴在2右边,(a相应范围),最小值是f(2),也是个关于a的函数……

额就这样……完善一下就行……
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百度网友2c6bb4e
2011-10-06 · TA获得超过154个赞
知道小有建树答主
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求导 得导函数为2x=a 即x=-a/2是最小 讨论-a/2
1 在取值范围之间 x=-a/2最小
2 大于等于2 x=2最小
3 小于等于1 x=1最小
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pywei1115
2011-10-06
知道答主
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讨论f(x)的对称轴y=-a/2大于2,最小值在2取到;小于1,最小值在1取到;大于1小于2在-a/2取到
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