Question

已知数列{an},{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,b(n+1)=1/(1+an)

(1)求证：数列{1/bn-1}是等差数列；
（2）求数列{bn}的通项公式。

Answer 1

利用An=1-Bn消去An，然后得到
B(n+1)=1/(2-Bn)
两边同时减1得
B(n+1)-1=(Bn-1)/(2-Bn)
再取倒数得
1/(B(n+1)-1)=1/(1-Bn) - 1
这样就化成等差数列了。
B1=3/4
B2=4/5
B3=5/6
B4=6/7

Bn=(n+2)/(n+3) 数学归纳法 易证

追问

有点答非所问

追答

你自己水平太差了吧。。有的地方要自己去算的。