Question

初三数学反比例函数问题 求解答

已知函数y= -8/x与y= -x+2的图像相交于A、B两点
（1）求A、B两点的坐标
（2）求三角形AOB的面积

Answer 1

y= -8/x与y= -x+2解方程组的：A、B两点为（4,-2），(-2,4)

y= -x+2与x轴交点（2,0）三角形AOB的面积=1/2*OA*B点纵坐标=4

追问

怎么解出来的

追答

你结合图形看三角形AOB的面积

追问

我说你的A B两点坐标怎么解的

追答

y= -8/x与y= -x+2相交AB两点，即解y= -8/x与y= -x+2构成的方程组，得到x=-4或2
这就是分别AB两点的横坐标值，带回就能得到纵坐标值

追问

为什么这样能构成方程组

追答

y= -8/x与y= -x+2相交表示交点在这两个函数上，在函数上就是函数方程式的根

Answer 2

-8/x=-x+2 解之得 x1=4 x2=-2 分别带入任意方程得 坐标A B﹙4，-2﹚ ﹙-2，4﹚

设方程y=kx+b 将AB坐标带入解得 y=-x+2 与X 轴的焦点 为 ﹙2，0﹚
S三角形aob=2×4×二分之一+2×2×二分之一=6

求精！

追问

为什么-8/x=-x+2

Answer 3

解：（1）将y=- 8x和y=-x+2组成方程组得，解：（1）解方程组 y=-8/x y=-x+2，
得 x1=4 y1=-2和 x2=-2 y2=4．
∴A、B两点的坐标分别为A（-2，4）、B（4，-2）．
（2）∵直线y=-x+2与y轴交点D的坐标是（0，2），
∴S△AOD= 12×2×2=2，S△BOD= 12×2×4=4，
∴S△AOB=2+4=6．