Question

把自然数1-200按下面的方法分成A,B,C,三组。试问：（1）每组各有多少个数？最后一个数是多少？

（2）C组的第56个数是几？（3）172在哪一组的几个数？
A组1 6 7 12 13 18 19 .......
B组2 5 8 11 14 17 20 .......
C组3 4 9 10 15 16 21 .......

Answer 1

那边解答了，这里还有一个同样的呀！
首先观察各组数据的规律，我们列出他们的规律公式(数学上叫做“通项公式”)
要注意奇数，偶数项规律不一样，分别列出通项公式如下：
k=2n-1的奇数项：A组:6n-5 B组：6n-4 C组：6n-3 按竖列递增
k=2n 的偶数项：A组:6n B组：6n-1 C组：6n-2 按竖列递减
( 每一组的第k项 k=2n-1, k=2n ，n=1,2,3... )
（1）
最大数200所在的项：
200=6*33+2=6*34-4 (属于B组奇数项) n=34 k=2n-1=67
B组有67项 最后一个数200是B组的第67项
验证 B组n=34,k=2*34=68项的值=6*34-1=203>200
A组有67项 最后一个数(奇数项)：6*34-5=199
验证 A组n=34,k=2*34=68项的值=6*34=204>200
C组有66项 最后一个数(偶数项)：6*33-2=196
验证 C组n=34,k=2*34-1=67项的值=6*34-3=201>200
（2）C组k=56项 是偶数项 k=2n,n=28
值=6*28-2=166
（3）172 = 6*28+4 =6*29-2 (C组偶数项)
C组偶数项 n=29 k=2*29=58
172是C组的第58个数

Answer 2

（1） 每组分别 有 67 67 66 个数
最后一个 199 200 196
（2） 166
（3) C组 58个

追问

算式
？？

追答

我可能会算错（好久没算了）
先算200 除以 3 的商
是 66
那么下一列也就是67列 是一个 奇数列
从上到下 递增 （上小下大）
所以 A最后的是 199 B是200 C的话写一下应该是196吧

第二道 C中偶数项的关系 第n项的值为 6*（n-2)/2+4
6*（56-2）/2+4=166
第三道 根据前面的166，写一下，不难得到172在C组58的位置

追问

算式能不能更清晰一点！！多谢了