Question

如果关于X的一元二次方程x²-2x+m=0(m为常数)

设方程的两个实数根分别为x1,x2,且(x1-1)(x1-1)=-3，求m的值 最好有过程

Answer 1

方程x²-2x+m=0的两个实数根分别为x1,x2
则有：x1+x2=2, x1x2=m
由(x1-1)(x2-1)=-3，
得：x1x2-x1-x2+1=-3
x1x2-(x1+x2)=-4
把x1+x2=2, x1x2=m代入得，m-2=-4
所以，m=-2

Answer 2

上面有个是x2吧？

由韦达定理有x1+x2=2,x1*x2=m
(x1-1)(x2-1)=-3
所以x1*x2-(x1+x2)+1=-3
故m-2+1=-3
所以m=-2

Answer 3

x1+x2=-b/a=2
x1*x2=c/a=m
(x1-1)(x2-1)=-3
x1*x2-(x1+x2)+1+3=0
m-2+4=0
m=-2

Answer 4

将因式拆开会出现x1.x2和x1+x2,这两个可以用公式算出来，及x1.x2=--b/a
x1+x2=c/a,这样就可以算出m的值