已知函数f(x)=x+4/x. (1)判定f(x)的奇偶性，并证明； （2）当x大于0时，指出f(x)的单调递减区间，并证明。
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f(-x)=-x-4/x=-f(x)
∴是奇函数
单调递减区间为（0，2）
设x1、x2属于（0，2），且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+4/x1-4/x2=(x1-x2)(1-4/(x1x2))>0
∴f(x1)>f(x2)
所以在区间（0，2）上单调递减
∴是奇函数
单调递减区间为（0，2）
设x1、x2属于（0，2），且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+4/x1-4/x2=(x1-x2)(1-4/(x1x2))>0
∴f(x1)>f(x2)
所以在区间（0，2）上单调递减
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