Question

已知二次函数y=fx的定义域为r，f1=1,fx在x=m时取得最值，又知y=gx为一次函数，且f

+gx=x平方＋x-2
求fx的解析式

Answer 1

g(x)为一次函数 f(x)+g(x)=x^2+x-2 则f(x)二次项系数为1 设f(x)=x^2+ax+b 对称轴是x=-a/2正是最值点所以m=-a/2 a=-2m f(x)=x^2-2mx+b 再根据f(1)=1 则1-2m+b=1 b=2m
所以f(x)=x^2-2mx+2m