Question

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)

Answer 1

解：AD⊥BC，CE⊥AB，AB=AC．
因为AD⊥BC，AB=AC，所以BD=CD=5．
在直角三角形ABD中，AD=√（ AB²-BD²）=√（13²-5²）=12．
S△ABC= ½×AB×CE= ½×BC×AD，所以 ½×13×CE= ½×10×12，CE= 120/13．
在直角三角形ACE中，AE=√( AC²-CE²)=√[13²+(120/13)²]= 119/13．
在直角三角形ACE中，
sin∠CAE= CE/AC=(120/13)/13=120/169，
cos∠CAE= AE/AC=(119/13)13=119/169，
tan∠CAE= CE/AE=(120/13)/(119/13)=120/119

Answer 2

利用公式余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,a=10,b=13 c=13
将上列数字带入得cosA=(13^2+13^2-10^2)/2*13*13=238/338(自己约分)
然后根据：sinA^2+cosA^2=1, tanA=sinA/cosA
带入就求出来了希望能帮到你

Answer 3

解。作底边的高ad垂直与bc于d,因为三角形abc是等腰三角形则ad平分角a，d为bc的中点，bd=5
在直角三角形adb，sin角bad=bd/ab=5/13,勾股定理，ad=12,则cos角bad=12/13.
即sina/2=5/13,cosa/2=12/13
sina=2sina/2*cosa/2=120/169,
求出一个后，剩下的好求吧
注意因为a是顶角，必小于90度，则求得的余弦值负值需要舍去