Question

已知:一台风位于点O正北方向160km的A处,台风中心以20√2km/h的速度向东南方向移动，在据台风中心小于或

等于120km的范围内，受到风影响汽车以40km/h的速度向正东行驶。
(1)汽车行驶了多少时间后将受到台风影响
（2）汽车受到台风影响的时间有多长

Answer 1

（最好画一幅草图帮助理解）
以o点为圆心，画直角坐标系
设行驶了x小时

台风相当于走了20根号2*x，到点B，即AB=20根号2*x
B坐标为（20x，160-20x）

汽车走了40x，到点C
C（40x，0）

则BC=根号（（40x-20x）^2+(160-20x)^2)

(1)BC=120
解方程，得x=4-根号2（x=4+根号2，舍去）

所以，形式了（4-根号2）小时后受到台风的影响。

（2）BC≤120
解得，x≥（4-根号2），x≤（4+根号2）
所以，影响的时间为（4+根号2）-（4-根号2）=（2根号2）小时