如图长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处

如图,长方形ABCD中,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并他的一条直角边过点A,并使它的一条直角边过点A,另外一条直角边交CD于E点.... 如图,长方形ABCD中,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并他的一条直角边过点A,并使它的一条直角边过点A,另外一条直角边交CD于E点.

(1)写出图中与PA相等的线段,并说明理由.
(2)若点E为CD的中点,且BC=6,求BP的长.

做第二题就可以了
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爵LY
2011-10-08 · TA获得超过171个赞
知道答主
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解:由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.
∴∠EPC+∠PEC=90°.
∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,
因为∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
所以△PAB≌△EPC,
从而可得PE=PA.
创远信科
2024-07-24 广告
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