方程log2(x+1)^2+log4(x+1)=5的解是
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方程log₂(x+1)²+log₄(x+1)=5的解是
解：将4为底换成2为底得 log₂(x+1)²+[log₂(x+1)]/log₂4=5
即由log₂(x+1)²+[log₂(x+1)]/2=5
用2乘两边得2log₂(x+1)²+log₂(x+1)=10
故有4log₂(x+1)+log₂(x+1)=5log₂(x+1)=10
于是得log₂(x+1)=2，∴x+1=4，∴x=3.
解：将4为底换成2为底得 log₂(x+1)²+[log₂(x+1)]/log₂4=5
即由log₂(x+1)²+[log₂(x+1)]/2=5
用2乘两边得2log₂(x+1)²+log₂(x+1)=10
故有4log₂(x+1)+log₂(x+1)=5log₂(x+1)=10
于是得log₂(x+1)=2，∴x+1=4，∴x=3.
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log2(x+1)^2+log4(x+1)=log2(x+1)^2+1/2log2(x+1)=log2[(x+1)^2*(x+1)^(1/2)]=log2(x+1)^(5/2)=5 (x+1)^(5/2)=2^5即(x+1)^(1/2)=2 解得x=3
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