如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE、CD相交于O
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证明：（1）
∵△ABD,△AEC为等边三角形
∴AD=AB,AE=AC
∠DAB=∠CAE=60°
∴∠DAC=∠BAC+60°
∠BAE=∠BAC+60°
即∠DAC=∠BAE
在△DAC与△EAB中
{AD=AB
{∠DAC=∠BAE
{AC=AE
∴△DAC≌△EAB（SAS)
∴BE=DC(全等三角形对应边相等）
∵△ABD,△AEC为等边三角形
∴AD=AB,AE=AC
∠DAB=∠CAE=60°
∴∠DAC=∠BAC+60°
∠BAE=∠BAC+60°
即∠DAC=∠BAE
在△DAC与△EAB中
{AD=AB
{∠DAC=∠BAE
{AC=AE
∴△DAC≌△EAB（SAS)
∴BE=DC(全等三角形对应边相等）
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