Question

如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=?

Answer 1

AD=AB
AC=AE
∠DAC=∠BAE
∴△ADC≌△ABE
∠ADC=∠ABE
∠BOC=∠BDO+∠DBO=∠BDA+∠DBA=120°

Answer 2

解：∵△ABD，△ACE都是正三角形
∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．
故填120°。