Question

四阶行列式求解！ a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d

4个一行~ 最好有过程~

Answer 1

解:
r1+ar2
0 1+ab a 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d

按第1列展开
1+ab a 0
-1 c 1
0 -1 d

c3+dc2
1+ab a ad
-1 c 1+cd
0 -1 0

按第3行展开
1+ab ad
-1 1+cd

行列式 = (1+ab)(1+cd)+ad
= 1 + ab + cd + ad + abcd.

追问

我才刚学，没学过这种方法，看不懂，只学到最基础的概念，你能用比较基础的方法做么？谢谢了~