Question

【求助】高中数学函数问题（在线等，必采纳！！！）

f（x）定义域为【0，1】，求g(x)=f（x+a）+f（x-a）的定义域
答案说，a＜0时，为什么有1+a≥-a???同理，≥？？？

Answer 1

解：由题意所知y=f（x）的定义域为[0，1]，
故0≤x+a≤1且0≤x-a≤1
即-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a
当1-a＜a或-a＞1+a时为空集
即当a＞1/2或a＜-1/2时是无解的
当-a≤a≤1-a时，即0≤a≤1/2时，a≤x≤1-a
当a≤-a≤1+a时，即-1/2≤a≤0时，-a≤x≤1+a
当a=0时，0≤x≤1
所以
当-1/2≤a<0时，｛x|-a≤x≤1+a｝当0≤a≤1/2时，｛x|a≤x≤1-a｝希望能够帮得上你

Answer 2

即-a≤x≤1-a，且a≤x≤1+a
要上面的两个式子有交集才可以啊不然无解的。
所以当然是-a,1-a,a,1+a比较大小啊

Answer 3

因为y=f（x）的定义域为[0，1]，
所以0≤x+a≤1，且0≤x-a≤1
即-a≤x≤1-a，且a≤x≤1+a
当1-a＜a或-a＞1+a时为空集
即当a＞1/2或a＜-1/2时是无解的
当-a≤a≤1-a时，即0≤a≤1/2时，a≤x≤1-a
当a≤-a≤1+a时，即-1/2≤a≤0时，-a≤x≤1+a
而当a=0时，上述两种情况是一样的
所以
答案是当-1/2≤a<0时，｛x|-a≤x≤1+a｝
当0≤a≤1/2时，｛x|a≤x≤1-a｝

追问

当-a≤a≤1-a时，即0≤a≤1/2时，a≤x≤1-a
当a≤-a≤1+a时，即-1/2≤a≤0时，-a≤x≤1+a

为什么是a？？？？-a≤a≤1-a，怎么是a≥