Question

已知向量a=（2cos方x,根号3）向量b=(1,sin2x)函数f（x）=向量a*向量b*g(x)=向量b^2求g(x)最小正周期

在三角形ABC中abc分别是角ABC对边且f(c)=3 c=1 ab=2倍根号3 且a>b 求a 和 b
有急用拜托大家帮忙
过程要详细些

Answer 1

1.f(x)=a*b=2(cosx)^2+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6),
g(x)=b^2=1+(sin2x)^2=1+(1-cos4x)/2,
f(x)的最小正周期为π，g(x)的最小正周期为π/2.

2.f(c)=3?请检查题目。

Answer 2

解：（Ⅰ）g（x）=b2=1+sin22x=1+1-cos4x2=-12cos4x+32
∴函数g（x）的最小周期T=2π4=
π2
（Ⅱ）f（x）=a•
b=(2cos2x，
3)•(1，sin2x)=2cos2x+
3sin2x
=cos2x+1+3sin2x=2sin（2x+π6）+1
f（C）=2sin（2C+π6）+1=3∴sin（2C+π6）=1
∵C是三角形内角∴2C+π6∈(
π6，
13π6)，∴2C+π6=
π2即：C=π6
∴cosC=b2+a2-c22ab=32即：a2+b2=7
将ab=23可得：a2+
12a2=7解之得：a2=3或4
∴a=3或2∴b=2或3，∵a＞b，∴a=2 b=3