Question

初三数学题。关于一元二次方程的。谢谢。

1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛。

2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛。

3.一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在18条对角线的多边形？

4.某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降价的百分数相同，现在单价为54元，求每次降价的百分数？

5.某公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。

6.某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份。三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？

7.某人将2000元人民币按一定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又按一年定期存入银行，若存款不变，到期后本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。

8.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%，平均每次降息的百分率是多少？(结果精确到0.01%)

Answer 1

1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛。
设共有x个队
x*(x-1)=90
x=10

2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛。
设共有x个队
x*(x-1)/2=15
x=6

3.一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在18条对角线的多边形？
设共有x个边
x*(x-1)/2-x=20
x=8
x*(x-1)/2-x=18
无解 不存在

4.某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降价的百分数相同，现在单价为54元，求每次降价的百分数？
设减价x
96*(1-x)*(1-x)=54
x=1/4
x=7/4舍掉
减 价 25%

5.某公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。
设增长率x
200+200(1+x)+200(1+x)(1+x)=950
4x^2+12x-7=0
x=1/2
x=-7/2舍掉
增长率 50%

6.某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份。三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？
设增长率x
1+(1+x)+(1+x)(1+x)=3.31
x^2+3x-0.31=0
x=0.1
增长率 10%

7.某人将2000元人民币按一定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又按一年定期存入银行，若存款不变，到期后本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。
设年利率x
[2000(1+x)-1000](1+x)=1320
50x^2+75x-8=0
x=1/10
x=-8/5舍掉
年利率10%

8.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%，平均每次降息的百分率是多少？(结果精确到0.01%)
设降息x
2.25%(1-x)(1-x)=1.96%
x=0.0667，
即为每次降息6.67%

Answer 2

7 解：设有年利率为x。
【2000×（1+x）-1000】×（1+x）=1320
（1000+2000x）×（1+x）=1320
2000x²+3000x+1000=1320
2000x²+3000x-320=0
100x²+150x-16=0
（10x+16）×（10x-1）=0
x1=-1.6（不成立） x2=0.1
答：年利率为10%

Answer 3

1.解：设共有X队参加比赛。
2*X（X-1）/2=90
X²-X=90
（X-1/2）²=361/4
X-1/2 =±19/2
X1=10 X2=-9（不合题意舍去）
2.解：那么有X个球队参加了这次比赛。
X(X-1)/2=15
(X-1/2)²=121/4
X-1/2=±11/2
X1=6 X2=-10（不合题意舍去）
4.解：设每次降X%。
96（1-X）²=54
（1-X）²=9/16
1-X=±3/4
X1=7/4（不合题意舍去） X2=1/4
∴1/4*100%=25%

Answer 4

三楼！！

Answer 5

好烦的题目，还是你自己来吧

Answer 6

自己做啊