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二次函数y等于x平方-4的函数值组成的集合
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{y|y>=-4}。
解答过程如下:
(1)二次函数y等于x的平方减4可以写成:y=x²-4。
(2)因为x²>=0,所以x²-4>=-4,即y>=-4。(由于y的的函数值很多,故可以用描述法表示)
(3)所以由二次函数y=x²-4的函数值组成的集合是:{y|y>=-4}。
顶点式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [3] ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
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y=x²-4
因为x²>=0
所以x²-4>=-4
即y>=-4
所以由二次函数y=x²-4的函数值组成的集合是:{y|y>=-4}
y=2/x,因为分母不能为0,所以x≠0
所以由该函数的自变量组成的集合是:{x|x≠0,x∈R}
3x>=4-2x
3x+2x>=4
5x>=4
x>=4/5
不等式的解集是:{x|x>=4/5}
平方的打法:按住Alt不放,再依次按小键盘的178,按完后再放开Alt
立方的打法,同上,按数字时改为按179
分数的表示方法:分数线用“/”表示,“/”前面写分子,后面写分母,例如二分之一可以表示为“1/2”
因为x²>=0
所以x²-4>=-4
即y>=-4
所以由二次函数y=x²-4的函数值组成的集合是:{y|y>=-4}
y=2/x,因为分母不能为0,所以x≠0
所以由该函数的自变量组成的集合是:{x|x≠0,x∈R}
3x>=4-2x
3x+2x>=4
5x>=4
x>=4/5
不等式的解集是:{x|x>=4/5}
平方的打法:按住Alt不放,再依次按小键盘的178,按完后再放开Alt
立方的打法,同上,按数字时改为按179
分数的表示方法:分数线用“/”表示,“/”前面写分子,后面写分母,例如二分之一可以表示为“1/2”
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答:【-4,正无穷)
解法如下:二次函数y=x的平方-4的函数值组成的集合就是二次函数的值域。因为x的平方大于等于0,所以x的平方-4的值域大于等于-4。所以二次函数y=x的平方-4的函数值组成的集合是:【-4,正无穷)
解法如下:二次函数y=x的平方-4的函数值组成的集合就是二次函数的值域。因为x的平方大于等于0,所以x的平方-4的值域大于等于-4。所以二次函数y=x的平方-4的函数值组成的集合是:【-4,正无穷)
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解:因为x的平方是非负数,即x^2≥0
∴y=x^2-4≥-4
二次函数y=x平方-4的函数值组成的集合s是{y/y≥-4,y∈R}
∴y=x^2-4≥-4
二次函数y=x平方-4的函数值组成的集合s是{y/y≥-4,y∈R}
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