Question

如图在RT三角形ABC中，角A等于90度，角ABC的平分线BD交AC于点D，AD等于3，BC等于10则三角形ABC的面积是？

如图，在RT三角形ABC中，角A等于90度，角ABC的平分线BD交AC于点D，AD等于3，BC等于10，则三角形ABC的面积是？

我读初二，不要用高中函数！！谢谢！（过程详细）

Answer 1

设AB=x，CD=y

依题意可列以下方程组：

x²+(y+3)²=100

3²+(10-x)²=y²

解得x=6，y=5

AB=6，AC=AD+CD=3+5=8

S△ABC=1/2AB*AC=1/2*6*8=24

追问

可以不用勾股定理么，我是八年级，老师不让用，谢谢！

Answer 2

过D作BC的垂线交BC于E
因为BD是角平分线
所以△ABD≌△EBD
∴DE=AD=3
∴S△ABC=10×3×1/2=15

追问

s三角形ABC,不是BDC

追答

求出的是S△ABC=10×3×1/2=15的面积

追问

谢谢，虽然您看错题了，依然谢谢