如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,
(1)若∠BAC=90°,求证:AD/AB+AD/AC=根号2;(2)若∠BAC=60°,求AD/AB+AD/AC的值。呃这个图很简单自己画吧在线等急急急...
(1)若∠BAC=90°,求证:AD/AB+AD/AC=根号2;
(2)若∠BAC=60°,求AD/AB+AD/AC的值。
呃 这个 图很简单 自己画吧
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(2)若∠BAC=60°,求AD/AB+AD/AC的值。
呃 这个 图很简单 自己画吧
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1、过D点作DF垂直AB于F点,用DE垂直AC于E点
DF平行AC,DF/AC=BD/BC
DE平行AB,DE/AB=CD/BC
DF/AC+DE/AB=CD/BC+BD/BC=1
因为AD平分角BAC,所以角FAD=45度,所以AD=根号2DF,同理AD=根号2DF
DF/AC+DE/AB=1,两边乘以根号2,AD/AB+AD/AC=根号2;
2、过D点作DF平行AB于F点,用DE平行AC于E点
用1的方法证明出DF/AC+DE/AB=1
DEFB为菱形,因为角CBA=60度,所以AD=2根号3DF
AD/AB+AD/AC=2根号3
DF平行AC,DF/AC=BD/BC
DE平行AB,DE/AB=CD/BC
DF/AC+DE/AB=CD/BC+BD/BC=1
因为AD平分角BAC,所以角FAD=45度,所以AD=根号2DF,同理AD=根号2DF
DF/AC+DE/AB=1,两边乘以根号2,AD/AB+AD/AC=根号2;
2、过D点作DF平行AB于F点,用DE平行AC于E点
用1的方法证明出DF/AC+DE/AB=1
DEFB为菱形,因为角CBA=60度,所以AD=2根号3DF
AD/AB+AD/AC=2根号3
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第一问:
令角ADC=& sinADC=sinADB=sin&
AD/AB=sinB/sin&
AD/AC=sinC/sin&
AD/AB+AD/AC=(sinB+sinC)/sin&
(1)sinC=sin(丌/2-B)=cosB
sin&=sin(BAD+ABD)=sin(丌/4+B)=(根号2/2)(sinB+cosB)
所以AD/AB+AD/AC=根号2
第二问:
像第一问一样
分子分母展开
成a cosB+b sinB的形式
还是对应系数成比例
消去 可出答案 :根号3
希望可以帮到你:)
令角ADC=& sinADC=sinADB=sin&
AD/AB=sinB/sin&
AD/AC=sinC/sin&
AD/AB+AD/AC=(sinB+sinC)/sin&
(1)sinC=sin(丌/2-B)=cosB
sin&=sin(BAD+ABD)=sin(丌/4+B)=(根号2/2)(sinB+cosB)
所以AD/AB+AD/AC=根号2
第二问:
像第一问一样
分子分母展开
成a cosB+b sinB的形式
还是对应系数成比例
消去 可出答案 :根号3
希望可以帮到你:)
追问
sin是什么 cos是什么
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