Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c。

（1）已知a=40，c=41，求b （2)已知a：b=3：4，c=15，求CD （3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD
错了，第二题 求b 我要过程

Answer 1

1)根据勾股定理 b²=c²-a²=41²-40²=（41+40）（41-40）=81
b=9
2)a:b=3:4
c=15 (这里的CD应该是斜边AB上的高吧？）
CD/AC=BC/AB
CD=ab/c=ab/15
因为 a/b=3/4 a=3/4 b
所以 a²+b²=(3/4b)²+b²=9/16b²+b²=25/16 b²=c²
5/4 b=15 b=12 a=9
于是，CD= ab/15=36/5
3) c=50, a=30 ,那么b²=c²-a²=(50+30)(50-30)=1600
b=40
同上，
CD=ab/c=1200/50=24

追问

不好意思，第二题 求b

追答

b=12,已经求了

Answer 2

（1）有勾股定理知，b^2=c^2-a^2，开根号就求出来b=9了；
（2）设a=3x,则b=4x,同样由勾股定理知c^2=a^2+b^2,求出x=3,就可求出，a=9,b=12;
由三角形面积不变知AC*BC=AB*CD,求得CD=7.2;
(3)有勾股定理c^2=a^2+b^2求得b=40,由三角形面积不变AC*BC=AB*CD求得CD=24

Answer 3

9 7.2 24

追问

我要过程

追答

a^2+b^2=c^2,你知道a和c的值，所以b^2=c^2-a^2,计算后就可以知道b的值。
因为a:b=3:4,设a为3k，b为4k，运用a^2+b^2=c^2就可以知道三角形的边长了，c*cd*0.5=0.5*a*b,cd就出来了。
第三问也差不多，求b值后重复第二问步骤。

Answer 4

b=√（41^2-40^2）=9

Answer 5

b=9; 第二个CD的D在哪啊？？？？？ 第三个问题CD=24

追问

我要过程

追答

第一个：根据三角形勾股定理（b的平方=c的平方-a的平方），然后开根号就OK了
第二个：设a=3x,则b=4x，然后根据勾股定理（a的平方+b的平方=c的平方）代入c的值即可就出x的值，b就自然知道了。
第三个：先求出另外一条边的值（勾股定理），绕后根据面积不变的定理a x b=c x h(h=CD)

Answer 6

22