Question

求大神帮忙，初三的数学题，给好评！！！如果（b－c）x+（c－a）x+（a－b）=0的两根相等，

求大神帮忙，初三的数学题，给好评！！！如果（b－c）x+（c－a）x+（a－b）=0的两根相等，则a，b，c之间有什么关系？？？

Answer 1

亲 ，题目打错了吧，第一个x是两次方吧。
Δ>0，方程有两个不相等的根。
Δ=0，方程有两个相等的根，
Δ<0，方程无根
所以两根相等的意思就是Δ=0，
所以Δ=（c－a）^2-4（b－c）（a－b）=0

如果打开；c^2-2ac+a^2-4ab+4ac+4b^2-4bc=0
再合并c^2+2ac+a^2-4b（a+c）+4b^2=0
然后（a+c）^2-4b（a+c）+4b^2=0
接着（a+c-b）^2=0
即a+c-b=0

追问

题目没发错

追答

如果没错，那就是一元一次方程，一元一次方程只有一个根，老师讲过的吧 ，怎么可能会有两个根。我觉得这题目是一元二次方程，
题目的方程应该是这样的（b－c）x^2+（c－a）x+（a－b）=0
我的解答过程是针对这个方程的，如果还是不对，那我就没办法了

追问

是一元二次方程，

追答

嗯 那没错了，就是你的方程中第一个x少打了2.
嗯 这样我的解答过程我自己确认是没错的了。你自己再看看啊

追问

图片上的6题

追答

嗯 对了。我的解答过程就是针对这个方程的，
然后提醒下，下次在发题目，尤其是方程时，未知数的系数不要忘记打了。
因为初中学的方程，比如一元二次，一元三次，二元一次方程等，
对于未知数的系数，次数，都是有严格要求，所以一定要注意啊。、

亲，采纳啊

追问

呃

追答

还有什么问题吗

追问

没有

谢谢了

Answer 2

因为要等于0，那么x的系数就要为0，（b-c）+（a-b）=0或者x本身为0（不考虑。。也不知道怎么说）。而且常数部分a-b=0,所以a=b。所以b-c=0，所以b=c=a

追问

是吗？

不该用韦达定理吗

追答

不需要。因为要为0的话。x的系数和常数部分就要为0，不然不成立。
额，我好像看错题了。。。等等

追问

好多答案

追答

题目真没错？可能是我忘了，但是如果没错，一个x怎么有两个根？
不知道了，不知道了~还是让懂的人来吧。。。闪了。。。
对了。刚刚我那个是错的。题目看错了我。现在我解的话，就是只要满足a=b就行了，c随便是什么值都行。

追问

额

追答

对了。刚百度了一下，韦达定理是一元n次方程的关系。所以如果是一元一次是不用韦达定理的。

追问

是一元二次

追答

看到了~。就是下面那个人的答案。

追问

哦

Answer 3

由上面看出x=1是该式子的根，且题意应该是唯一的根，所以a,b,c中不能两两相等

Answer 4

追答

利用维达定理就行

追问

后面呢？还是没说abc的关系

追答

最后一部就是abc关系啊

3a-4b+c=0

追问

确定！

？

？

追答

嗯

追问

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x－8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是多少

追答

也是伟达定理

能看清吧

所以斜边长就等于根号9等于3

追问

能看

只不过我发的第一题有三个答案

追答

自己看吧！

第一题是错的

追问

有a=b=c，还有个是a+c－b＝0

追答

亲 ，题目打错了吧，第一个x是两次方吧。
两根相等的意思就是Δ=0，
所以Δ=（c－a）^2-4（b－c）（a－b）=0

如果打开；c^2-2ac+a^2-4ab+4ac+4b^2-4bc=0
再合并c^2+2ac+a^2-4b（a+c）+4b^2=0
然后（a+c）^2-4b（a+c）+4b^2=0
接着（a+c-b）^2=0
即a+c-b=0

这个

追问

对的？

追答

是的

追问

谢谢