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关于考研数学一的复习策略
首先说的,研究生数学考试这种难度,天赋起的作用很小,实在难的题,绝大多数人都做不起。我有同学对理科悟性不是很好,他仍然考了高分,希望不要拿天赋做学不好的理由。
具体到复习,我主要谈自己的复习方法。我主要用学校发的课本和上课时的配套辅导书。课本看了n遍,除了暑假比较有计划完整看完一遍,其他时候都是决定自己忘记了就又再看的。课后题做了一半,辅导书做了1遍,看了2遍,陈文登的辅导书,顺手翻了下,几乎没看。李永乐的660题做了200道后,实在做不下去,丢了。最后做了几套模拟题,其他的就没做。
说一下这样复习的效果吧。暑假前看书,做课后习题,效果不好。暑假有一天,突然算了下,时间不多了,放下英语,只看数学,每天都是,看教课书,做课后题,看辅导书,暑假完,检测效果,04年真题没有做错一道。然后开始得意,不重视了,后面的问题也随之而来。
数学的郁闷:10月底11月初开始做真题时,困难出现了,准确率低,经常看错题。数学真题有些年还是比较难的,不过我并不怕难。我的问题是,难的题做得起,简单的题也要做错,计算准确度极低。我懂得一个简单道理,考试做题不在于难度,而在于准确度,于是自信心被打击惨了。 如果简单的都做不对,怎么有精力有信息去做难题?
开始我用无格作业本,一道道规范的做,后来和同学交流这种情况,他建议我用有格子的本子认真写,接下来12月、1月,我都按照这么做。准确度也慢慢提高了。不过还达不到高三时的那种状态,做了题根本不用检查,现在是检查几遍都不放心,都要错。这种问题也反映在06年的真题当中,算错,看错题都出现。
经验与建议:
我觉得数学主要是概念问题,做题也是为了更深地理解概念的内涵和外延(大家可以参考去年,某兄问概率中一般概率、条件概率方面那个问题,对照下,自己对这些概念理解到哪个程度)。这就是我选择以上复习方法的理论依据,还有一个原因上面已经提到过,我很懒,这样比较省事。重视基础,不要追求难题,举个例子,微积分中的一个总复习(积分证明方面)中有几道题,我一看,自己没有能力做出来,直接跳过,一直到最后考试前,我都没有看过它们。关于数学教材,我觉得最好选自己以前用过的,那样可减少难度,数学复习辅导用书,自己视情况选择,实际上我觉得哪本书,只要弄透了,求精不求多,就能考一个好的分数。数学课本后的习题,如果能全部做对(不是凭记忆做出),考分上120,一点问题都没有。当然也有做题特别多的,比如我知道有同学,基础好,做了大量题,最后考了149,总之复习方法是依照个人而定。
准确率是保证,从一开始复习就要注意。我的准确率变低,也应该是在前中期复习中做题不规范,慢慢形成的。有了准确率才能有精力追求其他难度题。
另外说一下做真题(其他题与真题差别太大)经验,真题比较多,做和分析要花很长时间,我花了一个多月才弄完,而且很多都没有弄熟,弄懂。一般每年都有难题(个别年份除外),要考高分,就得留足够的时间给难题,那些题是要花时间去解决的,其他题不是要解决,而只需要快速反应过来即可。
错题也要重视。对于一般同学,经常看错题可以提高准确度,熟悉知识,而对于高手,反复看错题可以学到新的解题方法,提升自己能力。
还有,遇到其他问题时,千万记得思考,寻找解决之道!
以上的就是了,考研都不容易,祝你成功吧~~
求采纳为满意回答。
线性代数的难点与特点
1、特点
前面是基础,后面是应用。
这句话有三层意思
⑴、前面的内容学好,后面内容才看得懂。
⑵、前面内容不会单独考,70%会结合后面内容考查,所以题目综合性强。
⑶、前面内容需要记忆,类似于泰勒公式,类似于求导公式,但是不同于泰勒公式的是,可以通过理解记忆。
2、难点
⑴、没有一本好的辅导书。
①刚刚说过,前面的内容可以通过理解记忆,但是辅导书不讲深层原因,直接罗列出来。
比如:行列式性质
②大部分考研难度的题目都具有一定综合性,编者不好编辑例题。
比如:行列式内容中,抽象行列式涉及矩阵内容(此时矩阵还没有学习)
矩阵内容中秩的相关概念需要用向量和方程组的知识理解(此时向量还没有学习)
⑵、网课老师深浅把握不好
张宇:线性代数讲得深!他可以把深层次原因讲出来,但是作为新手,你会质疑老师的能力!
李永乐:讲的细致,风格恰好与张宇相反。
杨超:同李永乐
⑶、某些概念理解有困难
这部分原因是两部分造成的:
①没有理解前面某些概念。
②由于题目综合性强,练的题目少。
把这三个难点联系在一起,你们有没有发现?
线性代数复习进入了一个死循环
前期复习没有涉及后面的知识点→做题少、不能够通过做题加深概念→后面知识点理解困难→做题少、不能够通过做题加深概念。
如何解决线性代数复习难题?
六个字:先整体,在局部
第一遍:囫囵吞枣的学习,了解个大概
第二遍:细致的学
至于线性代数本质方面的内容,在第二遍学完后,可以学习张宇线性代数基础班,起到一个升华作用。
每一章具体知识点总结
【行列式】
1、行列式本质——就是一个数
2、行列式概念、逆序数
考研:小题,无法联系其他知识点,当场解决。
3、二阶、三阶行列式具体性计算
考研:不会单独出题,常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。
4、余子式和代数余子式
考研:代数余子式的正负是一个易错点,了解代数余子式才能学习行列式展开定理。
5、行列式展开定理
考研:核心知识点,必考!
行列式的计算只掌握3和5,7属于处理方法(题型)。
6、行列式性质
考研:核心知识点,必考!小题为主。
7、行列式计算的几个题型
①、划三角(正三角、倒三角)
②、各项均加到第一列(行)
③、逐项相加
④、分块矩阵
⑤、找公因
这样做的目的,在行/列消出一个0,方便运用行列式展开定理。
考研:经常运用在找特征值中。
⑥数学归纳法
⑦范德蒙行列式
⑧代数余子式求和
⑨构造新的代数余子式
考研:这9个小知识点,除⑤外,只涉及第一章的考点。
如果出大题,最多是一道大题的第一问!绝不可能单独命题!
8、抽象型行列式(矩阵行列式)
①转置
②K倍
③可逆
③伴随
④题型 丨A+B丨;丨A+B-1丨;丨A-1+B丨型
(这部分内容放在第二章,但属于第一章的内容)
考研:出小题概率非常大,抽象性行列式与行列式性质结合考察
【矩阵】
1、矩阵性质
考研:与伴随矩阵、可逆矩阵、初等矩阵结合考察。
2、数字型n阶矩阵运算
①方法一:秩是1
②方法二:含对角线上下三角为0的矩阵
③方法三:利用二项式定理,拆写成E+B型
④方法四:利用分块矩阵
⑤方法五:P-1AP=B;P-1APP-1AP=B2
方法五涉及相似对角化知识。
方法三涉及高中知识。
考研:常见在大题出现,是大题的第一问!看到数字型n阶矩阵运算,一定出自这5个方法。
(二战考上,如果本题不会做,你的问题出在只掌握这五种方法的某几种,所以你是失败在归纳总结上了)
3、伴随矩阵
考研:伴随矩阵常与其他知识考察,与行列式、转置、K倍、可逆、伴随的伴随结合考察。
4、二阶矩阵的伴随矩阵
法则:主对角线互换、副对角线填负号。
考研:如果让求某个二阶矩阵的可逆矩阵,难点转化成如何计算它的伴随矩阵。
5、可逆矩阵两种求法
考研:可逆矩阵可与行列式、转置、K倍、伴随矩阵、可逆的可逆结合考察。
6、分块矩阵
考研:以小题出现
7、初等矩阵
考研:小题出现
8、正交矩阵、对称矩阵、反对称矩阵
考研:第二章先知道张什么模样,这部分内容在二次型、相似对角化考察。
9、秩(十个公式)
考研:我把秩比作答题的第二种方法,在解决向量、方程组等相关知识点,可以用传统方法(解题速度慢),也可用秩,解题速度是传统方法的5倍!但是难懂。
这部分内容建议听:李永乐+张宇的所有网课内容!强化记忆!是线性代数的难点!!!
(但不是重要考点)
【向量】
1、几组定义(向量内积、向量的长度、单位化、正交)
考研:考单位化,但是如果想理解线性代数本质,向量内积、向量的长度要懂。
2、线性相关、无关的三大判别方法
⑴、利用行列式
⑵、向量个数>维度,必相关
⑶、利用秩
考研:小题出现,很少结合其他章节知识点。
3、线性相关无关证明题三种思路
⑴、利用定义法
⑵、用秩
⑶、反证法
考研:大题考点,这部分内容可以与线性方程组结合,也可以与特征值特征向量结合,也可以与秩结合。至于如何结合,怎么结合,请自己归纳总结。
4、线性表出四大判别方法
⑴、利用行列式
⑵、利用秩
⑶、利用定义
⑷、利用方程组
考研:可小题、可大题,但是通是大题的某一问。
5、克拉默法则
考研:服务线性表出。
6、线性表出计算题三大思路
⑴、利用克拉默法则
⑵、构建方程组,抓0思想
⑶、与向量组结合考等价。
考研:大题考点!涉及部分方程组知识和初等行变换知识。
这部分内容涉及重要的数学思想:分类讨论!!!(大题爱考)
7、线性表出证明题四个理论
考研:大题小题都有,但是近几年小题居多。
8、极大线性无关组
考研:核心考点内容和2、3知识点一样,换汤不换药
9、等价向量组
考研:小题居多,很少与其它章节知识点结合。
【线性方程组】
1、基础解系
(不懂就背下来,我当时考研到10月份才茅塞顿开。)
2、齐次线性方程组与非齐次线性方程组
⑴、常规求解
⑵、解含参数的方程组
(这部分内容最难在于化简,矩阵基础要牢固!!)
⑶、利用解的三个性质
⑷、通过矩阵运算,构造方程组再求解
考研:大题核心考点,历年考题向量和方程组会出其中一道,而方程组的出题概率高于向量!原因如下
①、解题方法多。
②、能与矩阵相关知识联系结合。
3、公共解、同解两种题型
考研:重要考点题!
【特征值与特征向量】
1、特征值相关概念与计算
考研:必考题,这里面难点不在于特征值相关知识,而在于求解行列式相关知识。
2、特殊特征值
⑴、上三角矩阵、下三角矩阵。
⑵、秩为1的矩阵
⑶、某个矩阵拆分后,利用⑴和⑵结合。
3、相似矩阵概念及性质
考研:不会单独出,但一定会结合其他题目
4、相似矩阵两种考题
如果P-1AP=B
⑴若Aλ=λa →B(P-1a)=λ(P-1a)
⑵若Ba=λa →A(Pa)= λ(Pa)
考研:这部分内容是内容5的基础,但是如果单独出考题,不太可能。
5、对角矩阵的相似问题
核心内容:“搭桥”桥是Λ。
考研:核心重点考点!
本内容需要分类讨论、需要基础解系相关知识、又可以联系特征值、特征向量,性质方面也可全面考察。
6、反对称矩阵
考研:小题
7、实对称矩阵以及正交矩阵
考研:也是重要考点,大部分知识和前面一样,唯一不同之处在于多一个史密斯正交化。
【二次型】
1、二次型相关概念
内容和微分方程有异曲同工之妙,记忆的内容比较多,但比较简单。
考研:出小题,比如填写一个负惯性指数。
2、矩阵的等价、相似、合同
考研:出小题,一定不可能出大题的。
3、化二次型为标准型、正定问题
考研:核心重点考点,内容本身没什么难度,只是把前面所有的知识综合起来。
这里不用细说,如果前面的相关内容复习的非常好,这部分内容学习起来会轻松很多
总结
线性代数一个月之内完成!
1、建议第一周只听课不做题,听李永乐基础班所有内容,对线性代数有一个大致了解。
2、建议第二周开始听强化班,听一章网课,做一章真题!
你们要做的是,把做的每一道题,归纳总结!
如何归纳总结,堂主已经把“坑”挖好了,填坑的工作交给你们了。
对这种类型的题关注到何种程度,也已告知。
3、线性代数最难的不是特征值、二次型,而是向量和线性方程组。
4、第三部分看不懂没关系,建议你们打印下来这篇文章,在复习中体会,以及各位可以把我的“坑”再次细分。
5、线性代数一轮结束,可以抽2天听张宇基础班内容,讲的是线性代数的本质内容。
经验告诉你们,张宇线性代数基础班比强化班还要抽象。
对于有基础的你们,属于锦上添花。
这是线代复习策略,还有政治英语各种复习计划,在VXgongzhonghao:2019考研学堂