Question

把自然数1-200按下面的方法分成A,B,C,三组。试问：（1）每组各有多少个数？最后一个数是多少？

（2）C组的第56个数是几？（3）172在哪一组的几个数？
A组1 6 7 12 13 18 19 .......
B组2 5 8 11 14 17 20 .......
C组3 4 9 10 15 16 21 .......
要有算式哦

Answer 1

奇数项：A组:6n-5 B组：6n-4 C组：6n-3 按竖列递增 k=2n-1
偶数项：A组:6n B组：6n-1 C组：6n-2 按竖列递减 k=2n
每一组的第k项 k=2n-1, k=2n ，n=1,2,3...
（2）C组k=56项 n=28是：6*28-2=166
（3）172 = 6*28+4 =6*29-2 (C组偶数项)
C组偶数项 n=29 k=2*29=58
172是C组的第58个数
（1）200=6*33+2=6*34-4 (属于B组奇数项) n=34 k=2n-1=67
B组有67项 最后一个数200是B组的第67项
A组有67项 最后一个数199是A组的第67项
C组有66项 最后一个数196是C组的第66项

Answer 2

奇数项：A组:6n-5 B组：6n-4 C组：6n-3 按竖列递增 k=2n-1
偶数项：A组:6n B组：6n-1 C组：6n-2 按竖列递减 k=2n
每一组的第k项 k=2n-1, k=2n ，n=1,2,3...
（2）C组k=56项 n=28是：6*28-2=166（3）172 = 6*28+4 =6*29-2 (C\数项)A组有67项 最后一个数199是A组的第67项
C组有66项 最后一个数196是C组的第66项

Answer 3

（1）每一组个有多少个数？每组的最后一个数个是多少？
我们看到每六个数就一次循环
而200÷6=33余2，所以剩余两个以此排列在A、B组，并且这两个是199和200
A组共34个数 ，最后一个是199
B组共34个数 ，最后一个是200
C组共33个数 ，最后一个是198
（2）173在哪一组的第几个？
174÷6=29，刚好29组，174是A组第58个数，所以173是B组58个数

Answer 4

奇数项：A组:6n-5 B组：6n-4 C组：6n-3 按竖列递增 k=2n-1
偶数项：A组:6n B组：6n-1 C组：6n-2 按竖列递减 k=2n
每一组的第k项 k=2n-1, k=2n ，n=1,2,3...
（2）C组k=56项 n=28是：6*28-2=166
（3）172 = 6*28+4 =6*29-2 (C组偶数项)
C组偶数项 n=29 k=2*29=58
172是C组的第58个数
（1）200=6*33+2=6*34-4 (属于B组奇数项) n=34 k=2n-1=67
B组有67项 最后一个数200是B组的第67项
A组有67项 最后一个数199是A组的第67项
C组有66项 最后一个数196是C组的第66项

Answer 5

A组是一个数列 6n、6n+1 200/6=33 余2 ， 67个数 ，最后一位是199
B组是一个等差数列3n-1 ， 200/3=66余2 ， 66个数，最后一位是197
C组3（2n-1）, 3(2n-1)+1， 66个数，最后一位是196
c组第56位可能是3*（29*2-1）+1=172 。 172/3=57余1 属于B组

Answer 6

你们现在依靠电脑，到考试时怎么办？自己慢慢思考一下就知道了。。