Question

如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC

如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，连接AF，试比较角CAF与角B 的大小关系，说明理由

Answer 1

答：两个角相等

因为：AD平分∠BAC

所以：∠BAD=∠CAD………………（1）

因为：EF是AD的垂直平分线

所以：AF=DF，∠EAF=∠EDF

根据三角形外角定理有：

∠EDF=∠B+∠BAD

因为：∠EAF=∠CAD+∠CAF

所以：

∠CAD+∠CAF=∠B+∠BAD…………（2）

由（1）和（2）知道：

∠CAF=∠B