Question

高一数学题，会解的进来帮忙下 急！！！

有一批某种品牌的某型号电脑，原销售价为每台8000元，现甲、乙两个商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价7800元，买两台每台单价都为7600元，以此类推，每多买一台每台单价均再减少200元，但每台最低不能低于4400元；乙商场一律都按原价的75％销售。某单位需要买此类电脑X台（X∈N+），若都从甲商场购买需要总花费y1，若都从乙商场购买需要总花费y2.

问：
① 求y1=f（X） y2=g（X）的函数表达式；
② 去哪家商场购买需要总花费较少？

Answer 1

y1=x(8000-200x)
因8000-200x>=4400
所以x<=18
所以1<=x<=18，x取正整数时， y1=x(8000-200x)
x>=19，x取正整数时，y1=18*4400+8000x
对乙
y2=0.75*8000x=6000x

当x(8000-200x) =6000x时，x=10
所以x<10,y1>y2，选乙家
x=10,y1=y2，选甲乙家都行
x>10,y1<y2，选甲家

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

(1).甲：y1=x[7800-200*(x-1)]=-200x^2+8000x (0≤x≤12) 对称轴x=20
因为每台最低不能低于4400元 所以是200*(x-1)≥4400 解得≤12
当x>12时 y1=4400x
（要写成分段函数形式）
乙：y2=8000*0.75*x=6000x

(2).这类问题要把甲乙两家商场的进行比较。
当0≤x≤12时：令y1=y2 即-200x^2+8000x = 6000x 化简得x^2-10x=0 x(x-10)=0 所以x1=0 x2=10
所以当x=10时y1=y2 当x<10时y2<y1 当x>10时y1<y2
当x>12时 y1<y2
综上所述，当所购电脑台数小于10台时去乙商场花费较少。当所购电脑台数大于10台时去甲商场花费较少。

Answer 3

①(8000-4400)/200=18
y1=f（X）=（8000-200X）X （0<X<18）
y1=f（X）=4400X (X >=18)
y2=g（X）=8000X乘以75％（X∈N+）
②当X=18时y2>y1所以X >=18时甲商场购买需要总花费较少
0<X<18时令y1=y2 即（8000-200X）X=8000X乘以75％ X=10
所以0<X<10时乙商场购买需要总花费较少
X >10甲商场购买需要总花费较少
X=10时甲乙商场购买需要总花费一样多
总结：0<X<10时乙商场购买需要总花费较少
X >10时甲商场购买需要总花费较少
X=10时甲乙商场购买需要总花费一样多

Answer 4

①甲商场买x台的单价为8000-200x ，注意该式结果应大于等于4400.
则y1=x( 8000-200x) ,y2=8000*75％x
.
②就是比较x不同取值时y1和y2的大小。令 y1-y2>0 得到一个一元二次不等式。
解出来即可，余下的类似分析。注意8000-200x>=4400.具体过程略。。。