多项式(x的3次方+mx+n)(x的2次方-3x+4)不含x的3次方和x的2次方项 (1)求m.n的值
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解：(x³+mx+n)(x²-3x+4) ^表示乘方
=x³×x²-x³×3x+x³×4+mx×x²-mx×3x+mx×4+n×x²-n×3x+n×4
=x^5-3x^4+4x³+mx³-3mx²+4mx+nx²-3nx+4n
=x^5-3x^4+(m+4)x³+(-3m+n)x²+(4m-3n)x+4n
因为不含x³和x²项，所以x³和x²项的系数都为0
所以
m+4=0且-3m+n=0
m=-4, n=-12
=x³×x²-x³×3x+x³×4+mx×x²-mx×3x+mx×4+n×x²-n×3x+n×4
=x^5-3x^4+4x³+mx³-3mx²+4mx+nx²-3nx+4n
=x^5-3x^4+(m+4)x³+(-3m+n)x²+(4m-3n)x+4n
因为不含x³和x²项，所以x³和x²项的系数都为0
所以
m+4=0且-3m+n=0
m=-4, n=-12
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