Question

已知函数f(x)=e的x次方-1,g(x)=-x2+4x-3，若有f(a)=g(b)，则b的取值范

围为

Answer 1

解：由题可知f（x）=ex﹣1＞﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1≤1，
若有f（a）=g（b），则g（b）∈(-1，1]， 即﹣b2+4b﹣3＞﹣1，即 b2﹣4b+2＜0，
解得2-√2＜b＜2+√2
所以实数b的取值范围为（2-√2，2+√2）

Answer 2

函数f(x)的值域是(－1，＋∞)
要使f(a)＝g(b)，必须使得－x²＋4x－3＞－1
即x²－4x＋2＜0
解得2－√2＜x＜2＋√2
∴b的取值范围是(2－√2，2＋√2)