Question

初二解方程

1.2x^2-5x-4=0(配方法)
2.(2y+1)^2+3(2y+1)+2=0
3..(x-1)(x+3)-2(x+3)^2-3(x^2-9)=0
4.已知方程3x^2-2x+m=0的一个根是-1,求这个方程的另一个根

Answer 1

1.2x^2-5x-4=0(配方法)
x²-5x/2=2
x²-5x/2+25/16=57/16
(x-5/4)²=57/16
∴x=5/4+√57/4 x=5/4-√57/4

2.(2y+1)^2+3(2y+1)+2=0
(2y+1+2)(2y+1+1)=0
(2y+3)(2y+2)=0
y=-3/2 y=-1

3..(x-1)(x+3)-2(x+3)^2-3(x^2-9)=0
x²+2x-3-2(x²+6x+9)-3(x²-9）=0
-4x²-10x+6=0
2x²+5x-3=0
(2x-1)(x+3)=0
x=1/2或x=-3

4.已知方程3x^2-2x+m=0的一个根是-1,求这个方程的另一个根
-1是方程的根
∴3+2+m=0
m=-5
3x²-2x-5=0
(3x-5)(x+1)=0
∴x=5/3或x=-1
∴另一个根是5/3

Answer 2

1.2x^2-5x-4=0(配方法)
x^2-5x/2=2
x^2-5x/2+25/16=2+25/16
(x-5/4)^2=57/16
x=±√57/4+5/4

2.(2y+1)^2+3(2y+1)+2=0
(2y+1+1)(2y+1+2)=0
(2y+2)(2y+3)=0
y1=-1
y2=-3/2

3..(x-1)(x+3)-2(x+3)^2-3(x^2-9)=0
(x-1)(x+3)-2(x+3)^2-3(x+3)(x-3)=0
(x+3)[(x-1)-2(x+3)-3(x-3)]=0
(x+3)(-4x+2)=0
x1=-3
x2=1/2

4.已知方程3x^2-2x+m=0的一个根是-1,求这个方程的另一个根
设另一根为a
-1+a=2/3
a=5/3