Question

计算 （根号3+根号2+根号5）（根号3-根号2-根号5）过程，和化解根号x/y+y/x-2-根号x/y+y/x+2（x小于y

Answer 1

（根号3+根号2+根号5）（根号3-根号2-根号5）=【根号3+（根号2+根号5）]{根号3-(根号2+根号5）】=3-（根号2+根号5）^2=3-7-2根号10=-4-2根号10

Answer 2

=【根号3+（根号2+根号5）】【根号3-（根号2+根号5）】
平方差公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2
=（根号3）^2-(根号2+根号5)^2
和的平方 (a+b)^2=a^2+b^2=2*a*b
=3-(2+5+2根号10)
=-4-2根号10

Answer 3

(√3+√2+√5)(√3-√2-√5)=(√3+√2+√5)[√3-(√2+√5)]=3-(√2+√5)²=3-(7+2√10)=-4-2√10
x/y+y/x-2-√(x/y+y/x+2)=(√x/y+√y/x)²-4-√(√x/y+√y/x)²=(√x/y+√y/x)²-(√x/y+√y/x)-4=(√x/y+√y/x-1/2)²-17/4

Answer 4

(√3+√2+√5)(√3-√2-√5)
=(√3)²-(√2+√5)²
=9-2-2√10-5
=2-2√10

√(x/y+y/x-2)-√(x/y+y/x+2) x＜y
=√[(x²+y²-2xy)/xy]-√[(x²+y²+2xy)/xy]
=√[(x-y)²xy/x²y²]-√[(x+y)²xy/x²y²]
=(y-x)/xy√xy-(x+y)/xy√xy
=1/x√xy-1/y√xy-1/x√xy-1/y√xy
=-2/y√xy