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证明:
设圆心为O,连接BF,OA,OF,BF和OA交于M点
∵AF是切线
∴OF⊥AF
∵OB=OF=4/2=2cm【都是半径】,OB⊥AB
∴OA是∠BAF的平分线【角平分线判定定理】
∴Rt△ABO≌Rt△AFO
∴AF=AB=4cm,OA=√(AB^2+OB^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
∴△ABM≌△AFM(SAS)
∴OB=OF,∠AMB=∠AMF=90°
∴S△AOF=1/2*OA*FM=1/2*OF*AF
∴FM=OF*AF/OA=2*4/2√5=4/5*√5cm
∴BF=2FM=2*4/5*√5=8/5*√5cm
设圆心为O,连接BF,OA,OF,BF和OA交于M点
∵AF是切线
∴OF⊥AF
∵OB=OF=4/2=2cm【都是半径】,OB⊥AB
∴OA是∠BAF的平分线【角平分线判定定理】
∴Rt△ABO≌Rt△AFO
∴AF=AB=4cm,OA=√(AB^2+OB^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
∴△ABM≌△AFM(SAS)
∴OB=OF,∠AMB=∠AMF=90°
∴S△AOF=1/2*OA*FM=1/2*OF*AF
∴FM=OF*AF/OA=2*4/2√5=4/5*√5cm
∴BF=2FM=2*4/5*√5=8/5*√5cm
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证明:
设圆心为O,连接BF,OA,OF,BF和OA交于M点
∵AF是切线
∴OF⊥AF
∵OB=OF=4/2=2cm【都是半径】,OB⊥AB
∴OA是∠BAF的平分线【角平分线判定定理】
∴Rt△ABO≌Rt△AFO
∴AF=AB=4cm,OA=√(AB^2+OB^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
∴△ABM≌△AFM(SAS)
∴OB=OF,∠AMB=∠AMF=90°
∴S△AOF=1/2*OA*FM=1/2*OF*AF
∴FM=OF*AF/OA=2*4/2√5=4√5/5cm
∴BF=2FM=4√5*2/5=8√5/5cm
设圆心为O,连接BF,OA,OF,BF和OA交于M点
∵AF是切线
∴OF⊥AF
∵OB=OF=4/2=2cm【都是半径】,OB⊥AB
∴OA是∠BAF的平分线【角平分线判定定理】
∴Rt△ABO≌Rt△AFO
∴AF=AB=4cm,OA=√(AB^2+OB^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
∴△ABM≌△AFM(SAS)
∴OB=OF,∠AMB=∠AMF=90°
∴S△AOF=1/2*OA*FM=1/2*OF*AF
∴FM=OF*AF/OA=2*4/2√5=4√5/5cm
∴BF=2FM=4√5*2/5=8√5/5cm
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楼上那位写的最后几步,应该是 ∴FM=OF*AF/OA=2*4/2√5=4√5/5cm
∴BF=2FM=4√5*2/5=8√5/5cm
∴BF=2FM=4√5*2/5=8√5/5cm
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