3×(1×2+2×3+3×4+......+2010×2011)=?
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解:3×(1×2+2×3+3×4+......+2010×2011)
=3(1^2+1+2^2+2+3^2+3...+2010^2+2010)
=3 (1^2+2^2+...+2010^2+1+2+...+2010)
=2010(2010+1)^2
=2010*2011^2
=3(1^2+1+2^2+2+3^2+3...+2010^2+2010)
=3 (1^2+2^2+...+2010^2+1+2+...+2010)
=2010(2010+1)^2
=2010*2011^2
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