Question

如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F（1）求证：AE⊥BE；

（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB

Answer 1

（1）主要目的：证明三角形ABE与三角形AFE全等
角ABE=角AFE(角平分，平行),角FAE=角BAE（角平分）,边AE=边AE
从而利用角角边得出全等，从而得出AB=AF
（2）主要目的证明BC=DF
就是要证明三角形DFE与三角形CBE全等
接下来的证明就很容易了，相信你自己可以搞定