设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn,当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,

则下列各数中也是定值的是()A.S9B.S11C.S13D.S15... 则下列各数中也是定值的是()A.S9 B.S11 C.S13 D.S15 展开
熙州对寞人6221
2011-10-07 · TA获得超过5.5万个赞
知道大有可为答主
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a4+a8+a9=(a7-3d)+(a7+d)+(a7+2d)=3a7
所以a7是定值
而s9=9a5 ; s11=11a6 ; s13=13a7 ; s15=15a8
所以答案是C.s13
我是老弋
2011-10-07 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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答案是C.S13
设首项a1和d变化后成为b1和k。
那么a4 + a8 + a9 = 3*a1 + 18d = b4 + b8 + b9 = 3*b1 + 18k
又因为 Sn = n*a1 + n*(n-1)/2
要使某一项为定值,那么 Sn与(a4+a8+a9)的比值为常数。
所以 [n*a1+n*(n-1)/2]/(3a1+18d)= m ,m为某个定值,所以 n/3 = n*(n-1)/2/18
解出来, n = 13
就是它了!兄弟你好扣哦,分都不给!!!
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